Много легенд сложено о долине, где расположено село Ая. Много существует версий и о названии этого села. Вот одна из них.
Люди, заселившие долину около двухсот лет назад, не могли долго придумать, как назвать им свое поселение. Собрались они вместе, стали придумывать. Шум, гам. Спор до самой ночи длился, но так и не смогли придумать ничего подходящего. Темно уже стало, начали люди расходиться. Кто-то споткнулся в темноте и сильно ударил ногу, от боли вскрикнув: «Ай!». Тут из-за туч и луна выглянула, как будто ее позвали.
Светло стало кругом, легче по домам будет идти. В благодарность жители село свое именем луны назвали — «Ай», что в переводе с алтайского значит «луна» или «месяц». Впоследствии, для более легкого произношения, село стали называть Ая.
